 第一處 謝政達
 錯 23 題得 15 級分，怎麼算的？
根據今年「學科能力測驗原始分數與級分對照表」1，社會考科原始分數達 96.89 以上者可以獲得滿級分。社會考科原始分數的滿分為 132 分（第壹部分 42 題 84 分，第貳部分 24 題 48 分），如果根據上述的分數換算（ 132-98 ）， 2考生被扣 34 分（考生只可以錯 17 題），就可以獲得滿級分。那麼，媒體報導的「錯 23 題可以得滿級分」的說法從何而來？根據社會考科計分方式，第壹部分每題皆計分，錯 1 題扣 2 分；第貳部分共有 30 題，每題 2 分，滿分以 24 分計，換句話說，即使錯 6 題，該部分還是可以獲得滿分（參見表一）。如果考生在第貳部分錯了比這 6 題多，的確會導致考生錯 23 題（整卷共 72 題）還可以得 15 級分的現象（參見表二）。
表一、社會考科第壹、貳部分答錯題數與得分對照表 答錯題數 (N/n) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | …… | 第壹部分得分
84-2N
(0 ≦ N ≦ 42) | 84-0 | 84-2 | 84-4 | 84-6 | 84-8 | 84-10 | 84-12 | 84-14 | …… | 第貳部分得分
24-2(n-6)
(6 ≦ n ≦ 30) | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24-2 | …… |
表二、答錯 23 題可得 15 級分之第壹、貳部分答錯題數對照表 第壹部分答錯題數 | 17 | 16 | 15 | …… | 0 | 第貳部分答錯題數 | 6 | 7 | 8 | …… | 23 | 合計答錯題數 | 23 | 23 | 23 | …… | 23 |
 社會考科與其他考科的比較
一、各考科獲得 15 級分能容許的答錯比例
社會考科滿分為 132 分，扣 34 分仍可獲得 15 級分，也就是獲得滿級分能容許的答錯比例為 25% 。相對於其他考科，這一次這樣的比例並不是常態，根據表三，英文、數學與自然考科得滿級分能容許的答錯比例較為接近，都是 10% 左右，國文考科稍高為 16.7% （需考慮國文語文表達能力測驗要拿高分不易之因素）。由此可見，社會考科獲得滿級分能容許的答錯比例是五考科中比例最高者，且高出英文、數學與自然考科甚多。
表三、 97 學測各考科得滿級分容許答錯比例表 | 原始滿分 | 獲得 15 級分最低原始分數 | 得滿級分容許答錯比例 | 國文 | 108 | 81.77 | 16.7% | 英文 | 100 | 89.05 | 10% | 數學 | 100 | 91.15 | 8% | 自然 | 128 | 112.29 | 11.7% | 社會 | 132 | 96.89 | 25% |
二、前 1% 考生原始得分的分佈狀況
學測是以級分計算，因此造成社會考科錯 23 題得 15 級分的現象，與級分的計算方式有關。級分的級距是根據原始分數前 1% 考生的成績予以平均（今年社會考科為 103.8 分），除以 15 獲得，今年社會考科的級距為 6.92 分。根據表四，社會考科沒有人獲得原始分數滿分（ 132 分），最高分為 120 分，只有 2 位，得 110 分以上者只有 110 位。獲得滿級分的 2500 餘人中，只有 728 位高於平均分數的 103.8 分，因而產生滿級分的原始分數分佈範圍很廣（ 98-132 分）的現象。
如果比較社會與自然兩考科的原始分數、級分對照與人數分佈圖，可以看得更清楚。自然考科獲得 15 級分者，分數集中在 112-128 分之間（圖二）；社會考科 15 級分一欄則是人數少，又佔了很大一部分（圖一），顯見該部分人數少且得分較為分散。
由前述社會考科與其他考科比較的差異可知，今年社會考科的試題品質的確與其他考科有相當程度的差異，值得仔細分析。
表四、社會考科滿級分考生原始分數與人數統計表 原始分數 | 132-121 | 120 | 119 | 118 | 117 | 116 | 115 | 114 | 113 | 112 | 111 | 110 | 人數 | 0 | 2 | 0 | 4 | 0 | 7 | 0 | 15 | 0 | 40 | 0 | 62 | 原始分數 | 109 | 108 | 107 | 106 | 105 | 104 | 103 | 102 | 101 | 100 | 99 | 98 | 人數 | 0 | 125 | 0 | 204 | 0 | 269 | 0 | 401 | 0 | 608 | 00 | 779 |
圖一、 97 學測社會考科原始分數、級分對照與人數分佈圖 3
圖二、 97 學測自然考科原始分數、級分對照與人數分佈圖
社會考科整卷難易度與鑑別度分析
其實從考生最高原始分數只有 120 分，而且滿級分者原始分數多數（ 1778 位）介於 93.89-103.8 之間就可得知，今年社會考科的試題一定是難題太多，難到連最高分者（ 120 分）也至少錯了 6 題 4，而滿級分那一級的考生，更無法普遍答對，而讓這個等級的原始分數的差距拉得比較開。
由於社會考科的計分第壹與第貳部分的計分方式不同，因此以下分別分析。
一、第壹部分的分析
社會考科第壹部分的試題共有 42 題，全部都計分。根據表五，答對率在 40% 以下的共有 21 題，佔了第壹部分試題的半數。其中地理與主義各佔 8 題，歷史 5 題，由於主義一共只有 12 題 5，因此難題的比重更高。由於這部分的試題全部計分，因此以 132 分為基準，錯 1 題就扣 2 分，在答對率低於 40% 的試題高達 21 題的情況下，想得高分本身就是個挑戰。
有人認為，即使答對率低，但是高分組（分數前 33% 的考生）的考生應該可以答得比較好，滿級分的考生更不用說，他們有更高的本事可以答對。所以，除了答對率之外，我們還必須檢視鑑別度。如果鑑別度低，顯示高分組與低分組的考生答題狀況皆不佳，部分高分組的考生在這些題目上無法佔優勢。根據表五，鑑別度在 0.1 以下的共有 7 題（主要還是以地理及主義佔多數）。光是這 7 題，對於滿級分那一組的考生來說，影響就相當大，因為他們的答題狀況還是普遍的差。
表五、社會考科第壹部分答對率與鑑別度概況 科別 | 答對率 | 題數 | 鑑別度≦ 0.1 之題數 | 地理 | 30%-40% | 4 | | 20%-30% | 3 | 2 | ≦ 20% | 1 | 1 | 小計 | 8 | 3 | 三民主義 | 30%-40% | 5 | 1 | 20%-30% | 2 | 1 | ≦ 20% | 1 | 1 | 小計 | 8 | 3 | 歷史 | 30%-40% | 2 | | 20%-30% | 2 | | ≦ 20% | 1 | 1 | 小計 | 5 | 1 |
二、第貳部分的分析
社會考科第貳部分試題共有 30 題，根據計分規則，這部分只要答對 24 題即可獲得滿分，換句話說，考生在這部分即使錯了 6 題，還是可以獲得滿分。因此理論上，即使有一些難題，對高分組考生的影響不致太高。根據表六，第貳部分試題答對率在 40% 以下的共有 15 題，地理、現代社會與歷史分別佔 5, 6, 4 題。鑑別度低於 0.1 的共有 4 題，主要集中在現代社會（ 3 題）。第貳部分雖然有錯 6 題仍可獲得滿分的空間，不過因為有 15 題的答對率低於 40% ，而且有 4 題極不具鑑別度的試題，所以即使高分組考生，想在在此部分獲得滿分還是不易。
表六、社會考科第貳部分答對率與鑑別度概況 科別 | 答對率 | 題數 | 鑑別度≦ 0.1 之題數 | 地理 | 30%-40% | 2 | | 20%-30% | 2 | 1 | ≦ 20% | 1 | | 小計 | 5 | 1 | 現代社會 | 30%-40% | 2 | 1 | 20%-30% | 3 | 1 | ≦ 20% | 1 | 1 | 小計 | 6 | 3 | 歷史 | 30%-40% | 2 | | 20%-30% | 2 | | ≦ 20% | 0 | | 小計 | 4 | |
三、小結：地理、主義與現代社會多偏難試題
綜合社會考科兩部分的難易度與鑑別度，答對率低於 40% 的共有 36 題（佔社會考科總題數的一半），鑑別度低於 0.1 的共有 11 題。如果分科來看，主要的問題出在三民主義、現代社會與地理，歷史的狀況稍好一些。整體來說，今年社會考科的難度的確偏高，鑑別度不佳的試題也偏多 6，因此造成得滿級分者原始分數差距較大的現象。
結論：兼論級分的淵源與用意
本中心學測成績的計算採取「級分」，有其淵源與用意。學測最早僅用於推薦甄選，作為大學校系初步篩選學生之用，後來大學多元入學新方案實施之後，雖然適用的範圍擴大到申請入學與考試分發入學制，不過，學測作為基本門檻以篩選學生的定位沒有太大的改變。因此，除了命題方向著重基本能力、試題取材較生活化外，成績的呈現也經過特殊的考量與設計，因而有了以級分作為五標的出現。基於學測的此一門檻性質，級分的設計有如下的主觀期望：一則希望考生不要分分必較，就算答錯一點，可能也不影響最後的級分（因為每個等級都有一些分數的差距）；再則希望考生不要過度學習，不需要把所有的時間都花在書本上，更無須鑽研難題，一味地追求滿分，因為就算答錯了一點，還是有獲得最高等級的機會。這是因為級分制與傳統的百分制有一點很大的差異：在百分制下，考生必須一點都沒有錯，才可以得到滿分的肯定，但人數不定；而級分制的設計則可確保一定會有相當比例的人獲得滿級分，且滿級分的分數差距相當大 7，可讓多一些考生得到滿級分的肯定。
對照級分設計的用意，本次學測社會考科獲得滿級分的原始分數雖然差距比其他各考科來得大，不過並沒有違背當初設計級分的初衷，只是在整卷試題難度偏高鑑別度偏低的情況下，本次社會考科的命題還是有很大的檢討空間。本文僅針對社會考科整卷的情況進行初步分析，有關文中所提個別難度偏高、鑑別度偏低試題的可能問題，請參見日後本中心研究人員所撰寫之試題分析報告。
1詳見大考中心網站： http://www.ceec.edu.tw/AbilityExam/AbilityExamStat/97Exam1Sat.xls 。
2考生分數必須高於 96 分才能獲得 15 級分，社會考科不倒扣，沒有多選題，故以 98 分計算。
3感謝王俐婷與余甄紘分別提供圖一與圖二。
4如果加上第貳部分不扣分的 6 題，最多可能錯 12 題。
5歷史、地理各有 15 題。
6有關地理、歷史、主義與現代社會試題偏難、鑑別度偏低的原因，詳見 97 學測社會考科試題分析。
7以今年學測社會考科為例，一般的級距為 6.92 分，而 15 級分的差分為 96.89-132 分。
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